Règle de Lenz

Qui était Heinrich Friedrich Emil Lenz ?

Heinrich Friedrich Emil Lenz était un physicien éminent du 19e siècle, né le 12 février 1804 à Dorpat, qui faisait alors partie de l'Empire russe (aujourd'hui Tartu, Estonie). Connu pour son mode de travail méticuleux et méthodique, Lenz a considérablement contribué au développement de la théorie électromagnétique, notamment grâce à ses recherches expérimentales dans le domaine de la électrodynamique. En plus de son travail scientifique, Lenz était également professeur universitaire et, à travers son enseignement à l'Université de Saint-Pétersbourg, il a marqué des générations de physiciens, faisant que son influence sur la science a largement dépassé le cadre de ses propres recherches.

La règle de Lenz expliquée simplement

Selon la loi de Lenz, le courant induit circule toujours dans le conducteur dans le sens où son propre champ magnétique s'oppose à la cause de sa formation. En d'autres termes : le courant généré par induction électromagnétique produit un champ magnétique qui s'oppose au changement du champ magnétique initial qui a induit le courant (voir illustration).

Le système agit de telle sorte qu'il tente de minimiser la modification qui provoque le courant induit. La règle de Lenz peut être dérivée du principe de conservation de l'énergie. Un travail doit alors être fourni pour déplacer le conducteur dans le champ magnétique, et ce travail génère du courant dans le conducteur. La règle de Lenz est essentielle pour comprendre et appliquer l'induction électromagnétique dans de nombreuses applications technologiques, telles que les générateurs, les transformateurs, les moteurs à induction et autres dispositifs électromagnétiques. Elle explique également des phénomènes comme le freinage à courants de Foucault, où la génération de courants de Foucault dans un métal est utilisée pour amortir le mouvement au moyen du champ magnétique généré par ces courants.

Quand la règle de Lenz s'applique-t-elle ?

La loi de Lenz s'applique chaque fois qu'une induction électromagnétique se produit. Cela se produit chaque fois que le flux magnétique \(Φ\), qui traverse une surface A d'un conducteur, change. La densité de flux magnétique est alors précisément le flux par surface

\(B = Φ/A\).

L'induction se produit donc lorsque des conducteurs se déplacent dans des champs magnétiques, par exemple lorsque des boucles de conducteurs tournent dans des champs magnétiques (comme c'est le cas pour des générateurs) ou lorsque des champs magnétiques autour des conducteurs sont modifiés (modulés) de manière ciblée, comme c'est le cas pour les moteurs électriques.

Dans tous ces cas, le courant induit par l'induction électromagnétique agit de manière à ce que son propre champ magnétique tente de freiner la modification initiale du champ magnétique qui a généré le courant.

Formules mathématiques

En électrodynamique et en physique en général, il existe quelques formules clés qui sont essentielles à la compréhension et à l'application de la règle de Lenz et de l'induction électromagnétique :

La densité de flux magnétique B résulte du flux magnétique \(Φ_{B}\) à travers une surface A selon la formule \(Φ_{B} = B · A ·cosΘ \) où \(Θ\) décrit l'angle entre le flux magnétique et la normale (perpendiculaire) à la surface.

Le point de départ est la loi de l'induction de Faraday :

\(U_{EMK}=-\frac{ΔΦ_B}{Δt}\)

Elle décrit la force électromotrice induite comme tension \(U_{EMK}\) qui résulte de la modification du flux électromagnétique \(∆ Φ_{B}\) à travers une boucle conductrice dans le temps \(∆ t\). Il en résulte alors, dans une bobine d'inductance L et pour une variation du courant \(∆ I\) pendant le temps \(∆ t\), une tension induite (également appelée auto-induction) selon la formule

\(U=-L\frac{∆ I}{∆ t}\)

La force exercée sur un conducteur parcouru par un courant dans le champ magnétique, appelée force de Lorentz (voir illustration), se calcule selon la formule bien connue

\(F=-I·l·B sin Θ\)

où \(I\) désigne le courant, \(l\) la longueur du conducteur et \(Θ\) l'angle entre le conducteur et le champ B.

Applications techniques de la règle de Lenz ou de l'effet d'induction

La règle de Lenz est appliquée dans dans un grand nombre de domaines physiques et techniques où l'induction électromagnétique joue un rôle. Voici quelques exemples importants de la règle de Lenz :

Générateurs électriques : Dans les générateurs, l'énergie mécanique est convertie en énergie électrique. La règle de Lenz explique comment le mouvement d'un conducteur à travers un champ magnétique induit un courant dont le propre champ magnétique s'oppose au mouvement initial. Lorsque le générateur tourne dans le champ magnétique, il doit donc fournir du travail, qui est ensuite converti en courant utilisable.

Transformateurs : Dans des transformateurs, la règle de Lenz est utilisée pour transférer une tension alternative d'un circuit à un autre, le niveau de tension pouvant être modifié en plaçant en face à face, dans deux circuits différents, des bobines ayant un nombre de spires différent. La bobine dans le circuit primaire génère alors un champ magnétique qui crée dans la bobine du circuit secondaire un courant avec une tension ajustée.

Moteurs électriques : Dans les moteurs électriques, la force antagoniste générée par l'induction électromagnétique provoque un couple qui entraîne le moteur.

Capteurs inductifs ou détecteurs de métaux : Ces capteurs utilisent la loi de Lenz pour détecter la présence de métaux en mesurant les variations dans le courant induit.

Freins à courants de Foucault : Dans ces freins, des courants de Foucault sont induits par le mouvement d'une pièce métallique dans un champ magnétique. La loi de Lenz explique comment le champ magnétique de ces courants s'oppose au mouvement initial, produisant ainsi un effet de freinage.

Plaques de cuisson à induction : Ici, un champ magnétique à variation rapide induit des courants de Foucault dans des casseroles métalliques, ce qui génère de la chaleur.

Systèmes de transfert d'énergie sans fil : Ces systèmes utilisent l'induction électromagnétique pour transférer de l'énergie sur une certaine distance, la loi de Lenz influençant l'efficacité et le design du transfert.